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如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,求:

(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;

(2)整个运动过程中杆对A球所做的功.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失,因此两球组成的系统机械能守恒.两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等,设为v,根据机械能守恒定律有

解得

(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v比B球从高h处自由滑下的速度大,增加的动能就是杆对B做正功的结果.B增加的动能为

ΔEKB=mv2-mgh=mgLsinθ.

因为系统机械能守恒,所以杆对B球做的功与杆对A球做的功数值应该相等,杆对B球做正功,对A球做负功,即杆对A球做的功为

mgLsinθ

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013河南三市联考)如图所示,倾角为0的固定斜面上有一个固定竖直挡板,在挡板和斜面之间有一 个质量为m的光滑球,设挡板对球的支持力为F1,斜面对球的支持力为F2,将挡板绕挡板与斜面的接触点缓慢地转至水平位置。不计摩擦,在此过程中

A.  F1始终增大,F2始终减小

B. F1始终增大,F2先增大后减小

C. F1先减小后增大,F2先增大后减小

D. F1先减小后增大,F2始终减小

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科目:高中物理 来源:2013届黑龙江省哈六中高三上学期期中考试物理试卷(带解析) 题型:计算题

(18分)
如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h="3.2" m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g="10" m/s2,

则:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2)传送带左右两端AB间的距离L至少为多少?
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?
(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?

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科目:高中物理 来源:2014届江苏省高三第一次诊断考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

(15分)如图所示倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;

⑵若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;

⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2,则:

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?

(2)传送带左右两端AB间的距离L至少为多少?

(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?

(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,AC两点等高.质量m=1 kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点.g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1) 求滑块与斜面间的动摩擦因数μ

(2) 若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;

(3) 若滑块离开C处的速度大小为4 m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t

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