如图.一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点.且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳.一端固定于O点.另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时.球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时.恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰.碰后m1小球以2m/s的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008?珠海模拟）如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m₁摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m₂为0.8kg的小铁球正碰，碰后m₁小球以2m/s的速度弹回，m₂将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s²，求：
（1）m₂在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

分析：（1）球m₁摆至最低点的过程中，根据机械能守恒定律求出到最低点时的速度，碰撞过程，根据动量守恒列式求碰后m₂的速度．
（2）m₂沿半圆形轨道运动，根据机械能守恒定律求出m₂在D点的速度．恰好能通过最高点D时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出R．

解答：解：（1）设球m₁摆至最低点时速度为v₀，由小球（包括地球）机械能守恒：
m1gL=

得 v0=

2gL

2×10×0.8

=4m/s
m₁与m₂碰撞，动量守恒，设m₁、m₂碰后的速度分别为v₁、v₂．
选向右的方向为正方向，则：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
代入数值解得：v₂=1.5 m/s
（2）m₂在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：

=m2g(2R)+

①
由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即
m2g=

②
由①②解得：R=

1．52

5×10

=0.045m
答：
（1）m₂在圆形轨道最低点C的速度为1.5m/s．
（2）光滑圆形轨道半径R应为0.045m．

点评：本题主要考查了动量守恒、机械能守恒定律、向心力公式的应用，要知道小球恰好通过最高点时，由重力提供向心力．

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（1）改变钩码个数，实验能完成的是

BCD

．
A．钩码的个数N₁=N₂=2，N3=5
B．钩码的个数N₁=N₂=3，N3=4
C．钩码的个数N₁=N₂=N₃=4
D．钩码的个数N₁=4，N₂=5，N₃=5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是

．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三根绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，某组同学以表示F₁、F₂的线段为邻边做平行四边形得到F_合，并在图中画出表示竖直方向的虚线，你认为图中图

甲

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