Question

【题目】如图所示，质量m1=2kg小铁块放在足够长的质量m2=lkg的木板的左端，板和铁块间的动摩擦因数μ1=0.2，板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，两者均静止。现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s，同时对小铁块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，当木板向左运动最远时撤去F，取g=10m/s2。求：

（1）木板向左运动的时间t1和这段时间内小铁块和木板的位移x1、x2；

（2）整个过程中，木板在水平面上滑行的位移大小；

（3）整个过程中，滑块、木板和水平面组成系统摩擦产生的热。

Answer 1

【答案】(1) x1=0.375m，x2=0.875 m (2) 0.625m (3) 9.875 J

【解析】（1）木板开始运动时，设小铁块和木板的加速度分别为a1和a2，则

解得a1=3 m/s2a2=7 m/ s2

木板向左减速，由运动学公式

小铁块向右加速运动

解得t1=0.5 s，v1=1.5m/s，x1=0.375m，x2=0.875 m

（2）撤去F，因为μ1m1g>μ2(m1+m2)g，所以木板向右做初速度为零的匀加速直线运动，小铁块向右做初速度为v1的匀减速直线运动。

设小铁块和木板的加速度大小分别为a3和a4，经过时间t2木板与小铁块速度相同为v2，木板的位移为x3，则，

又，

解得a3=2 m/s2，a4=1 m/ s2，t2=0.5 s，v2=0.5m/s，x3=0.125m

木板与小铁块速度相同后，两者一起做减速运动直至速度为零，设加速度为a位移为x4，

解得x4=0.125m

设木板在水平面上总共滑行的位移大小为x，

解得x=0.625m

（3）整个过程中，滑块、木板与水平面间的摩擦生热

解得Q= 9.875 J