Question

奥运会中，蹦床项目以其较强的观赏性，深受广大观众喜爱。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通 过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10 m/s²，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果。
(1)蹦床运动稳定后的运动周期；
(2)运动员的质量；
(3)运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；
(4)运动过程中运动员的最大加速度。

Answer 1

解：(1)由图象可知T=9.5 s-6.7 s=2.8 s
(2)由图 象可知运动员的重力为500 N，即mg=500 N，m=50 kg
(3)由图象可知运动员运动稳定后每次腾空时间为△t=8.7 s-6.7 s=2 s
=m=5 m
(4)运动员每次腾空时加速度a₁=-g=-10 m/s²
而陷落最深时由图象可知F_m=2 500 N
此时由牛顿运动定律F_m-mg=ma_m
可得此时刻最大加速度-g= 40 m/s²