Question

20．与水平面倾斜成37°夹角的传送带以8m/s的恒定速率运动（皮带始终绷紧），将lkg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上端A处，经过2s小物块到达B端，已知物块与传送带间动摩擦因数为0.25，则在小物块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=l0m/s²）（　　）

• A． 从A运动到B时小物块的速度为12m/s
• B． 传送带对小物块做功大小为28J
• C． 小物块与传送带间相互作用力的冲量大小相等
• D． 因小物块和传送带之间的摩擦而产生的内能为12J

Answer 1

分析 明确A的运动情况为两个过程对应的加速度不同，分别由受力情况确定出加速度，再由运动学公式求位移与相对位移，再确定各选项．

解答 解：A、对A受力分析可知，滑动摩擦力：${f}_{{动}_{\;}}$=umgcosθ=2N，重力沿运动向的分量：G_x=mgsin$θ=6N\$，
a₁=$\frac{{G}_{x}+{f}_{动}}{m}$=$\frac{2+6}{1}$=8m/s     t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=1S，s₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=4m  S_带=vt₁=8m，△S₁=4m
小物块加速到与传送带速度一样之后，a₂=$\frac{{G}_{x}-{f}_{动}}{m}$=4m/s²，v₂=v+a₂t₂=8+4×1=12m/s，所以A正确；
B、D、s₂=$\frac{v+{v}_{2}}{2}{t}_{2}$=$\frac{8+12}{2}×1$=10m，S_带2=vt₂=8m，有△S₂=10-8=2m，全程相对位移△S=2+4=6m，由于摩擦产生的内能
Q=f_动△S=2×6=12J，则D正确；传送带对小物块的摩擦力做功W=f_动S₁-f_动S₂=8-20=-12J，则B错误
C、小物块与传送带间相互作用力的大小相等，时间相同，冲量大小相等，则C正确
故选：ACD

点评 正确的对物体受力分析是求解问题的关键，要明确两运动过程的临界点为速度相等时．