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12.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面是光滑的,一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着可视为质点的小球a和b,放置在半球面内,已知细杆长度是球面半径的$\sqrt{2}$倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则碗对两小球a和b的弹力大小之比是为(  )
A.$\sqrt{3}$:1B.2:$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$:1D.$\sqrt{3}$:$\sqrt{2}$

分析 本题可以以O点为支点,根据力矩平衡条件列式,求解两球质量之比,然后求出弹力之比;要抓住半球形的碗对两球的支持力指向球心,力臂为零,力矩为零.

解答 解:设半球形的碗半径为R,已知细杆长度是球面半径的$\sqrt{2}$倍,
根据几何知识得,Oma与杆间的夹角为45°,Oma与水平方向的夹角为60°,
Omb与竖直方向的夹角为60°,则以O点为支点,由力矩平衡条件得:magRcos60°=mbgRsin60°,
弹力:Na=magRcos60°,Nb=mbgRsin60°,解得,弹力之比:$\frac{{N}_{a}}{{N}_{b}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$;
故选:A.

点评 本题考查了求弹力之比,根据力矩平衡条件,回避了支持力的作用,解答比较简单;本题也可以应用共点力平衡条件求出求解,但比较麻烦.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

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20.关于物理学家所做的科学贡献,下列叙述符合史实的是(  )
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17.下列哪个是动量的单位(  )
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A.B.C.D. 

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

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A.小球的质量m
B.弹簧原长l0
C.弹簧的压缩量△x
D.桌面到地面的高度h
E.小球抛出点到落地点的水平距离s
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