Question

14．如图所示，某粒子源发射同种带电粒子，带电粒子以大小不同的速率从O点沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区域，不计带电粒子的重力及粒子间的作用力．对从ab边离开磁场的带电粒子，下列判断正确的是（　　）

• A． 从a点离开的粒子速率最小
• B． 从a点离开的粒子带负电
• C． 从b点离开的粒子运动半径最小
• D． 从b点离开的粒子运动时间最短

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；应用左手定则可以判断粒子的电性；根据图示判断粒子的轨道半径大小，然后应用牛顿第二定律可以判断粒子的速率；根据粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动时间．

解答 解：A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，由图示可知从ab边离开磁场的粒子中经过a点的粒子轨道半径最大，粒子的q、B、m都相同，由v=$\frac{qBr}{m}$可知，从a点离开的粒子速率最大，故A错误；
B、由左手定则可知，从a点离开的粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，粒子带负电，故B正确；
C、由图示可知，从ab边离开磁场的粒子中经过a点的粒子轨道半径最小，故C正确；
D、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同，粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T，由图示可知，从ab边离开磁场的粒子中从b点离开的粒子转过的圆心角θ最大，粒子的运动时间最长，故D错误；
故选：BC．

点评 粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由图示判断出粒子的运动轨迹半径大小是解题的关键；有意义牛顿第二定律与粒子周期公式可以解题；要知道带电粒子在磁场中运行的周期与速度的大小无关．