Question

12．如图所示，均匀薄壁U型管竖直放置，左管竖直部分高度大于30cm且上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银左右液面等高，右管上方的水银柱高h=4cm，初状态温度为27℃，A气体长度l₁=15cm，大气压强p₀=76cmHg．现使整个装置缓慢升温，当下方水银的左右液面高度相差△l=10cm时，保持温度不变，再向右管中缓慢注入水银，使A中气柱长度回到15cm．求：
（1）升温后保持不变的温度是多少摄氏度？
（2）右管中再注入的水银高度是多少？

Answer 1

分析 ①根据题意求出气体的状态参量，然后由理想气体状态方程求出气体温度；
②求出气体状态参量，由查理定律可以求出水银的高度．

解答 解：（1）缓慢升温过程中，对A中气体分析
初态：V₁=l₁S     P₁=P₀+h=80cmHg      T₁=（27+273）K=300K
末状态：V₂=（l₁+$\frac{1}{2}$△l）S，p₂=p₀+h+$\frac{1}{2}$△l，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入数据解得：T₂=450K；
得t₂=177⁰C  
（2）对A气体分析，初末态体积相同      T₃=T₂
p₃=p₀+h+△h，
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，
代入数据解得：△h=40cm；可得再加入的水银高△h=（120-76-4）cm=40cm 
答：（1）升温后保持不变的温度是177摄氏度；（2）右管中再注入的水银高度是40cm．

点评 本题考查了求压强问题、加入水银的高度，分析清楚气体状态变化过程，求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程、查理定律即可正确解题．