Question

6．如图所示，矩形导线框绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动．下列方法中能使线框转一周产生的热量为原来2倍的是（　　）

• A． 导线匝数增为原来的2倍
• B． 周期增为原来的2倍
• C． 以导线的竖直边为转轴
• D． 磁感应强度增为原来的2倍

Answer 1

分析 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，根据E=nBSω求出感应电动势的最大值，最大值与有效值的$\sqrt{2}$倍，电压表示数为有效值，根据Q=I²RT求解线圈转一周产生热量．

解答 解：感应电动势的最大值为：E=nBSω，
最大值与有效值的$\sqrt{2}$倍，所以有效值为：U=$\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$，
Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$×T=$\frac{{{{2n}^{2}B}^{2}S}^{2}}{RT}$，
A、导线匝数增为原来的2倍，电阻为原来的两倍，所以线框转一周产生的热量为原来2倍，故A正确；
B、周期增为原来的2倍，线框转一周产生的热量为原来$\frac{1}{2}$，故B错误；
C、以导线的竖直边为转轴，线框转一周产生的热量不变，故C错误；
D、磁感应强度增为原来的2倍，线框转一周产生的热量为原来4倍，故D错误；
故选：A．

点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，难度适中．