Question

有一带电量q=-3×10^-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10^-4J．问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点为零电热，则A、C两点的电势各为多少？

Answer 1

分析：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，A点的电势高于B点的电势．从B点移到C点，电场力对电荷做正功，B点的电势低于C点的电势．根据电势差公式U=

W

q

，分别求出A、B间与B、C间的电势差，再求出A、C间的电势差．
（2）根据电势差U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C，分别求出A、C的电势．

解答：解：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处．即φ_A＞φ_B
AB间的电势差：U_AB=

WAB

q

=

-6×10-4

-3×10-6

V=200V
负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φ_C＞φ_B
BC间的电势差：U_BC=-

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

V=-300V
AC间的电势差：U_AC=φ_A-φ_C=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=-100V
（2）因B点为0电势点，根据电势差公式U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C，则得：
φ_A=U_AB=200V
φ_C=U_CB=-U_BC=300V
答：（1）AB、BC、CA间电势差各为200V，-300V，-100V．
（2）如以B点为零电热，则A、C两点的电势各为200V，300V．

点评：本题要注意运用公式U=

W

q

求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，根据求出的电势差U的正负，判断两点间电势的高低．