Question

15．如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω，R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω，电容器的电容C=100 μF，电容器原来不带电，求接通开关S后电容器所带电荷量．

Answer 1

分析 电容器原来不带电，接通电键K后流过R₄的总电量，即为电容器所带电量．电路稳定后，电容器这一电路中没有电流，电容器的电压等于电阻R₃的电压．根据欧姆定律和电路串并联关系，求出电阻R₃的电压，由Q=CU求出电容器的电量，即为所解的电量．

解答 解：由串并联电路规律得
外电路电电阻R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$Ω=8Ω
由欧姆定律，通过电源的电流
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3.0}{8.0+1.0}$ A=$\frac{1}{3}$ A
电源的路端电压U=E-Ir=3.0 V-$\frac{1}{3}$×1.0 V=$\frac{8}{3}$ V
电阻R₃两端电压U₃=$\frac{{R}_{3}U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{30}{10+30}$×$\frac{8}{3}$ V=2 V
又有            U_C=U₃
开关接通后电容器带电荷量Q=CU_C=CU₃=100×10^-6×2 C=2.0×10^-4 C
答：接通开关S后电容器所带电荷量为2.0×10^-4 C．

点评 求解电容器的电量时关键确定其电压，当电路稳定时，电容器所在的电路没有电流，电容器的电压等于这条电路两端的电压．