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    20．如图，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，轨道的宽L=0.5m．轨道左端接R=0.4Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中．导体棒ab在沿着轨道方向向右的力F=1.0N作用下，由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，导体棒的电阻r=0.1Ω，轨道电阻不计．求：
    （1）导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒受到安培力的大小F安．
    （2）导体棒能达到的最大速度大小vm和ab两端电压
    （3）若ab与金属导轨间的动摩擦因素为μ=0.4，ab棒的质量m=0.1kg，g取10N/kg，求导体棒能达到的最大速度Vm．

    分析 （1）由题已知速度大小v，由E=BLv求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律可求出通过电阻的电流大小；根据安培力公式可求出其大小．
    （2）在水平方向上，导线受到拉力和安培力，当二力平衡时达到最大速度．由欧姆定律求ab两端的电压．
    （3）由平衡条件和安培力与速度的关系式，求解最大速度．

    解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律有：E=BLv    ①
    由闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{E}{R+r}$     ②
    由安培力公式有：F安=BIL    ③
    联立①②③得 F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$\frac{0．{4}^{2}×0．{5}^{2}×5}{0.4+0.1}$N=0.4N
    （2）设导体棒达到最大速度vm时，产生的电动势为E1，通过导体棒电流为I1，
    根据受力平衡有：BI1L=F            ④
    由法拉第电磁感应定律有：E1=BLvm     ⑤
    由闭合电路欧姆定律有：I1=$\frac{{E}_{1}}{R+r}$       ⑥
    联立④⑤⑥并代入数据解得：vm=12.5m/s
    E1=BLvm=0.4×0.5×12.5V=2.5V  ⑦
    故ab两端电压为 U=$\frac{R}{R+r}$E1=2V
    （3）若ab与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.4时，由平衡条件得：
      F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{m}}{R+r}$
    解得 Vm=7.5m/s
    答：
    （1）导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒受到安培力的大小0.4N．
    （2）导体棒能达到的最大速度大小12.5m/s．ab两端电压为2V．
    （3）导体棒能达到的最大速度Vm为7.5m/s．

    点评 本题是导体在导轨上运动类型，关键要根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式推导出安培力与速度的关系式．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m，电阻可不计的金属棒ab正中央连接一轻质绳，轻质绳跨过光滑小滑轮，另一端连接一质量也为m的小物块，如图所示．现让物块将绳拉直，再释放物块让它下落，在物块下落过程中（　　）
    A．物块机械能的减少等于金属棒机械能的增加
    B．金属棒和物块机械能的减少等于R上发出的焦耳热
    C．物块重力势能的减少等于金属棒重力势能的增加与R上发出的焦耳热之和
    D．最终物块重力势能的减少等于电阻R上产生的焦耳热

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑最后又滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示．g取10m/s2．求：

    （1）上滑过程中的加速度的大小a1；
    （2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
    （3）木块回到出发点时的速度大小v，并请在图乙中补画出木块从最高点滑至出发点过程的速度与时间关系图线．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图甲所示，在xoy坐标平面内以O′为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，圆形区域的下端与x轴相切于坐标原点O．现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各53°角的范围内，发射速率均为v0=1.0×106 m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，不计粒子的重力、粒子对磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

    （1）粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
    （2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；
    （3）若在x≥0.1m，y＞0的区域有电场强度E=1.0×106 N/C、竖直向下的匀强电场，则粒子到达x轴范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图所示，质量为m、带正电的小球，在竖直向上的匀强电场中的A点由静止开始释放，以$\frac{1}{2}$g（g为重力加速度）的加速度竖直向下下降高度为h到达B点．空气阻力不计，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．小球重力势能减少了$\frac{1}{2}$mghB．小球动能增加了mgh
    C．小球克服电场力做功为$\frac{1}{2}$mghD．小球机械能减少了$\frac{1}{2}$mgh

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （2）将两极板间的电压增大到第（1）问中电压的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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