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    在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成a=15°角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90°．重力可忽略不计，求：
    （1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t．
    （2）该粒子射入时的速度大小v．

    【答案】分析：（1）带电粒子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，根据推论：带电粒子的轨迹所对应的圆心角等于速度的偏向角，由题则知轨迹所对应的圆心角是90°，即可求出该粒子在磁场区域内运动所用的时间t．
    （2）画出轨迹，由几何知识求出粒子圆周运动的半径，由半径公式求出该粒子射入时的速度大小v．
    解答：解：（1）带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹所对应的圆心角等于速度的偏向角，由题，粒子速度的方向一共改变了90°．则知
    轨迹所对应的圆心角是90°，则
    粒子在磁场区域内运动所用的时间t=
    又  qvB=m，得 r=
    则T==
    解得 t=
    （2）画出粒子运动的轨迹，如图．设带电粒子圆周运动的半径为r，则由几何知识得
      
    解得 r=
    由r=得，v==
    答：
    （1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t为．
    （2）该粒子射入时的速度大小v为．
    点评：本题的解题关键是画轨迹，由几何知识求出带电粒子运动的半径和圆心角．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （附加题）在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小．

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    （2008?汕头二模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成a=15°角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90°．重力可忽略不计，求：
    （1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t．
    （2）该粒子射入时的速度大小v．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?无锡一模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α=30°角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求：
    （1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；
    （2）该粒子射入时的速度大小v．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电量为q，质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角。若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年河北省高三上学期第三次月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角。若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。

     

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