分析 (1)a、先求出金属棒MN向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量△Φ,再由法拉第电磁感应定律求得E的表达式;
b、棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力,f=evB,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M移动到N的过程中,非静电力做功W=evBl,根据电动势定义E=$\frac{W}{q}$解得E.
(2)小球随管向右运动的同时还沿管向上运动,洛伦兹力不做功,将洛伦兹力进行正交分解,小球在水平方向做匀速运动,管的支持力F对小球做正功.
解答 解:(1)a.如图1所示,在一小段时间△t内,金属棒MN的位移为:△x=v△t
这个过程中线框的面积的变化量为:△S=l△x=lv△t
穿过闭合电路的磁通量的变化量为:△Φ=B△S=Blv△t
根据法拉第电磁感应定律为:E=$\frac{△Φ}{△t}$
解得:E=Blv
b.如图2所示,棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力为:f=evB
电子在f的作用下,电子从M移动到N的过程中,非静电力做功为:W=evBl
根据电动势定义为:E=$\frac{W}{q}$
解得:E=Blv
(2)小球随管向右运动的同时还沿管向上运动,其速度如图3所示.小球所受洛伦兹力f合如图4所示.将f合正交分解如图5所示.
球除受到洛伦兹力f合外,还受到管对它向右的支持力F,如图6所示.
洛伦兹力f合不做功:Wf合=0
沿管方向,洛伦兹力f做正功为:W1=fl=qvBl
垂直管方向,洛伦兹力f′变力,做负功为:W2=-W1=-qvBl
由于小球在水平方向做匀速运动,则有:F=f′
因此,管的支持力F对小球做正功为:WF=qvBl
答:(1)根据法拉第电磁感应定律E=$\frac{△Φ}{△t}$推导金属棒MN中的感应电动势E见上;根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势E见上.
(2)管的支持力F对小球做正功为qvBl.
点评 本题要掌握推导感应电动势E=BLv两种方法,建立物理模型,理清思路是关键.对于洛伦兹力,要抓住其不做功的特点,也可以运用正交分解法研究:两个分力做功的代数和为零,从而求出支持力做功.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | ||||
C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | MN受到磁场阻力,以小于g的加速度向下做匀加速直线运动 | |
B. | MN加速下落,最后趋向于一个恒定的收尾速度 | |
C. | 回路中的电流越来越大,最后趋于一个恒定的极限值 | |
D. | MN受到的磁场力越来越大,最后和导线MN的重力相平衡 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 路端电压增加,增加量一定等于△U | |
B. | 电阻R2两端的电压减小,减少量一定等于△U | |
C. | 通过电阻R1的电流增加,增加量一定大于$\frac{△U}{{R}_{1}}$ | |
D. | 通过电阻R2的电流减小,但减少量一定小于$\frac{△U}{{R}_{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 运动员的动能增加了2000J | B. | 运动员的重力势能减少了1800J | ||
C. | 运动员的机械能增加了1800J | D. | 运动员的机械能减少了200J |
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