Question

两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图3-3-9所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ₁，B与A之间的动摩擦因数为μ₂，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B受到的摩擦力．

图3-3-9

Answer 1

解析　把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度大小为a，由牛顿第二定律有(M＋m)gsin θ－μ₁(M＋m)g·cos θ＝(M＋m)a得a＝g(sin θ－μ₁cos θ)．由于a<gsin θ，可见B随A一起下滑过程中，必须受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为F_B(如图所示)．

由牛顿第二定律有mgsin θ－F_B＝ma

得F_B＝mgsin θ－ma＝mgsin θ－mg(sin θ－μ₁cos θ)＝μ₁mgcos θ.(程序思维法)

答案　μ₁mgcos θ，方向沿斜面向上