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已知地球半径为R,月球半径为r,地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L.月球绕地球公转的周期为T1,地球自转的周期为T2,地球绕太阳公转周期为T3,假设公转运动都视为圆周运动,万有引力常量为G,由以上条件可知(  )
分析:1、研究月球绕地球圆周运动,利用万有引力提供向心力可求出地球的质量.
2、根据向心加速度的表达式直接计算
3、研究在地球表面附近运行的人造卫星,利用万有引力提供向心力可表示出地球的质量,从而求出密度.
4、由于不知道月球的卫星的相关量,故不能求得月球质量.
解答:解:
A、研究月球绕地球圆周运动,利用万有引力提供向心力得:G
mm
L2
=m
4π2
T12
L

解得:m=
4π2L3
GT12
,故A错误
B、根据a=ω2r,得a=(
T1
)
2
L=
4π2L
T1
,故B正确.
C、ρ=
m
V
=
4π2L3
GT12
4
3
πR3
=
L3
GT12R3
,故C错误
D、由于不知道月球的卫星的相关量,故不能求得月球质量,故D错误.
故选B.
点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力,注意不同的圆周运动对应不同的轨道半径和周期.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

北京时间2008年9月25日21时10分许,“神舟七号”在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空,点火后583秒时,飞船与火箭在高度约200公里处成功分离.它首先进入椭圆轨道I,绕行5圈后,在椭圆轨道的远地点Q处变轨,进入圆轨道II运行,并于3天后在我国内蒙古中部草原安全着陆,其部分运行轨迹如图.已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,“神舟七号”的质量为m,椭圆轨道的近地点P离地面高为hl,“神舟七号”到达近地点P时的速率为V1,远地点Q离地面高为h2,变轨前“神舟七号”运行到椭圆轨道的远地点Q时的速率为V2,则运行到椭圆轨道的近地点P时的加速度为
(
R
R+h1
)2g
(
R
R+h1
)2g
,从椭圆轨道的近地点P运行到远地点Q的过程中,万有引力做的功为
1
2
mV22-
1
2
mV12
1
2
mV22-
1
2
mV12
,从椭圆轨道的远地点Q开始变轨,到在圆轨道II上运行的过程中,发动机需提供的能量为
mgR2
2(R+h2)
-
1
2
mV22
mgR2
2(R+h2)
-
1
2
mV22

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科目:高中物理 来源: 题型:

中国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”,2010年10月1日18时59分57秒在在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭发射升空.北京时间6日11时6分,在北京航天飞行控制中心的精确控制下,嫦娥二号卫星成功实施第一次近月制动,32分钟后,卫星顺利进入周期约12小时的椭圆环月轨道.“这极大地提高了同学们的爱国热情及对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径.
(2)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,而作为探月工程的第二步,目前落月工程的研发建设工作也已启动,计划在2013年前完成.若我国某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s.已知月球半径为R,万有引力常量为G.试求出月球的质量M

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?湘潭一模)我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M

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科目:高中物理 来源: 题型:

已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响.
(1)推导出第一宇宙速度v1的表达式;
(2)我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空.假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,运行的周期是T,结合题干中所给的已知量,求飞船绕地球飞行时离地面的高度h.

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科目:高中物理 来源: 题型:

我国研制的“嫦娥一号”卫星升空后,分别在16小时、24小时(停泊轨道)、48小时(调相轨道)轨道上进行几次变轨后,摆脱地球束缚奔向月球,其中在停泊轨道上运行了三圈.目前正绕月飞行,如图所示:

若“嫦娥一号”卫星质量为m(认为不变),在24小时椭圆轨道上运行时(仅受万有引力).它在近地点B距地面高度为h1,速度为v1,加速度为a1;在远地点A距地面高度为h2,速度为v2,已知地球半径为R,求“嫦娥一号”卫星
(1)由远地点A点到近地点B点的过程万有引力所做的功.
(2)在远地点A点时的加速度a2

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同步练习册答案