[题目]如图所示.光滑杆AB长为L.B端固定一根劲度系数为k.原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.OO′为过B点的竖直轴.杆与水平面间的夹角始终为θ.则:(1)杆保持静止状态.让小球从弹簧的原长位置静止释放.求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1,(2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时.弹题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。则：

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；

（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω。

【答案】（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有

（1分）解得（1分）

小球速度最大时其加速度为零，则

（2分）解得（1分）

（2）球做圆周运动的半径为（2分）

设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，

水平方向上有（2分）

竖直方向上有（2分）

解得（2分）

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