Question

8．如图所示，有三个点电荷，甲带电为+q，乙带电为-9q，丙带电为Q．甲乙相距为R，将丙电荷放甲乙连线上的某点，使甲、乙、丙都处于平衡状态，则丙电荷的电性应为负电，电荷量Q=$\frac{9}{4}q$，所放位置应在甲左侧$\frac{1}{2}R$处．

Answer 1

分析 甲、乙、丙三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：甲、乙、丙三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以丙必须为负电，在甲的左侧．
设丙所在位置与甲的距离为r，则丙所在位置与乙的距离为R+r，要能处于平衡状态，所以甲对丙的电场力大小等于乙对丙的电场力大小，
设丙的电量为q．则有：$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k9q•Q}{（r+R）^{2}}$
解得：r=$\frac{R}{2}$．
对点电荷甲，其受力也平衡，则$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k9q•Q}{{R}^{2}}$
解得：Q=$\frac{9}{4}$q．
故答案为：负电，$\frac{9}{4}q$，甲左侧$\frac{1}{2}R$处．

点评 我们可以去尝试假设丙带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．