Question

4．如图，是一列简谐横波在t₁时刻的波形图，质点P在该时刻的振动方向沿y轴负向，t₂时刻质点P的振动速度与t₁时刻的速度大小相等，方向相同；t₃时刻质点P的速度与t₁时刻的速度大小相等，方向相反，若t₂-t₁=t₃-t₂=0.2s，求这列波的传播速度．

Answer 1

分析 先根据P点的振动情况判断波的传播方向，根据波的周期性，得到t₂-t₁与周期的关系，得出周期的通项．由图读出波长，求出波速的通项．

解答 解：质点P在该时刻的振动方向沿y轴负向，则波向左传播，根据t₂时刻质点P的振动速度与t₁时刻的速度大小相等，方向相同；t₃时刻质点P的速度与t₁时刻的速度大小相等，方向相反可知，
2$△t=\frac{T}{2}$+nT
解得：T=$\frac{0.8}{1+n}$（n=0、1、2…）
由图知波长为：λ=4m
所以波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4（1+n）}{0.8}$=5（n+1）（n=0、1、2…）
答：这列波的传播速度为5（n+1）（n=0、1、2…）．

点评 本题解答关键是抓住波的周期性，即重复性，得出周期的通项．若波的传播方向未知，还考虑波的双向性．