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    6．在宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，若距离其他星球较远，可忽略其他星球对它们的万有引力，这两颗星球称为双星系统．双星系统在它们相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做匀速圆周运动．关于质量分别为M和m的两颗星球组成的双星系统，已知其运动的周期为T，下列说法中正确的是（　　）
    A．它们运行的速度大小与质量成正比
    B．它们运行的速度大小与轨道半径成反比
    C．它们运行的向心加速度的大小与质量成正比
    D．它们之间的距离可以表示为$\root{3}{\frac{G（M+m）{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$

    分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据v=ωr及v=$\frac{2πr}{T}$分析AB选项，它们运行的向心加速度a=$\frac{F}{m}$，根据万有引力提供向心力的周期公式列式求解L．

    解答 解：A、对双星系统的两颗星球，由它们之间的万有引力提供向心力，设它们围绕连线上的某一固定点做匀速圆周运动的角速度为ω，可得Mωv1=mωv2，故A错误；
    B、由v=$\frac{2πr}{T}$可得$\frac{{v}_{1}}{{r}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{r}_{2}}$，故B错误；
    C、它们运行的向心加速度a=$\frac{F}{m}$，故C错误；
    D、设它们之间的距离为L，由G$\frac{Mm}{{L}^{2}}$=Mr1（$\frac{2π}{T}$）2，G$\frac{Mm}{{L}^{2}}$=mr2（$\frac{2π}{T}$）2，L=r1+r2，联立解得L=$\root{3}{\frac{G（M+m）{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故D正确．
    故选：D

    点评 本题主要考查了双星系统的特点，知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳子悬吊着，处于静止状态．关于钢管受力情况，下列分析正确一项是（　　）
    A．竖直向下的重力、悬绳竖直向上的拉力
    B．竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力
    C．竖直向下的重力、悬绳竖直向上的拉力和地面竖直向上的支持力
    D．竖直向下的重力、悬绳竖直向上的拉力、地面竖直向上的支持力和地面水平摩擦力

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=2.0kg 的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=5.0m，∠AOB=60°，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
    （1）地面上DC两点间的距离s；
    （2）轻绳所受的最大拉力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．下列关于重力和重力加速度的说法，正确的是（　　）
    A．任何情况下，地面附近物体所受的重力都一定等于地球和物体之间的万有引力
    B．任何情况下，地面附近物体所受的重力方向一定指向地心
    C．任何情况下，星球表面的重力加速度都可以表示为g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$，式中M为星球的质量，R为星球的半径
    D．只有在不考虑星球自转时，星球表面的重力加速度才可以表示为g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$，式中M为星球的质量，R为星球的半径

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．在宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，若距离其他星球较远，可忽略其他星球对它们的万有引力，这两颗星球称为双星系统．双星系统在它们相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做匀速圆周运动．关于质量分别为M和m的两颗星球组成的双星系统，下列说法中正确的是（　　）
    A．它们运行速度的大小与质量成反比
    B．它们运行速度的大小与轨道半径成反比
    C．它们运行的向心加速度的大小与质量成反比
    D．质量大的星球受到的向心力较大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．将一物块竖直向上抛出，物块在空中由A点运动到B点的过程中，受重力和空气阻力作用，若重力做功-3J，空气阻力做功-1J，则物块的（　　）
    A．重力势能增加3JB．重力势能减少3JC．动能减少1JD．动能增加3J

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．在如图所示的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一束比荷相同且带同种电荷的粒子流从边界上的O点沿垂直于磁场和边界的方向以不同速率射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列分析正确的是（　　）
    A．入射速度相同的粒子，其轨迹一定相同
    B．若粒子的轨迹相同，则质量大的粒子在磁场中运动的时间长
    C．粒子在磁场中运动的时间越短，则入射速度越大
    D．若粒子在磁场中运动的时间相同，则入射速度一定相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°，每块石块的重力均为G．假设石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力大小为
    （　　）
    A．$\frac{1}{2}$GB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$GC．$\frac{\sqrt{3}}{3}$GD．$\sqrt{3}$G

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，半径为R的塑料圆环上均匀分布着电荷量为Q的负电荷．圆环左侧有一小缺口，其宽度为d（d＜＜R），则圆心O处一带电荷量为+q的点电荷所受的电场力（　　）
    A．大小为$\frac{kdQq}{2πR}$，方向向左B．大小为$\frac{kdQq}{π{R}^{2}}$，方向向右
    C．大小为$\frac{kdQq}{π{R}^{3}}$，方向向左D．大小为$\frac{kdQq}{2π{R}^{3}}$，方向向右

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