Question

【题目】2017年9月21日，高铁“复兴号”动车组率先在京沪高铁线以最高速度350km/h正式运行。高铁轨道可以认为是直线，启动加速和停靠减速时可以看作匀变速直线运动。现对高铁列车运行进行如下研究：

（1）用一根细绳将一个小球悬挂在行李架上，使悬挂点正好在小桌边沿的正上方。测量出悬挂点到小球的距离l及加速阶段小球偏离桌子边沿的水平距离d。若重力加速度为g，则高铁列车加速时的加速度多大？

（2）为了缩短总运行时间，高铁列车一般停靠站点较少，且在站点停靠时间仅为2min。为照顾乘客舒适度，假设高铁列车在加速和减速阶段的加速度控制在0.2m/s2。请以此计算高铁列车因一次停靠而耽误的时间为多少分钟。（结果保留2位有效数字）

Answer 1

【答案】(1) (2) 10min

【解析】试题分析：列车与小铁锁具有相同的加速度，通过对小铁锁受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小；根据运动学公式分别求出加减速所用的时间和停靠的时间，在求出正常运行所需时间，即可求得列车因一次停靠而耽误的时间。

（1）作出小球受力如图所示：

根据牛顿第二定律有：

根据几何关系有：

解得：

（2）加速和减速的加速度大小为a=0.2m/s2，正常运行速度为v0=350km/h=97.2m/s，

减速时间为t1，加速时间为t2，停靠时间t3=120s。

减速阶段v0=at1

解得：t1=486s

位移为：x1=

加速阶段v0=at2

解得：t2=486s

位移为：x2=

从减速到加速到正常速度的总时间为：t=t1+t2+t3=1092s

正常运行所需时间为： =485.6s

耽误时间：