Question

18．如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在水平外力F₁、F₂的作用下运动，已知F₁＜F₂，当该运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（　　）

• A． $\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{k}$
• B． $\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{2k}$
• C． $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{k}$
• D． $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2k}$

Answer 1

分析 先对整体分析，求出整体的加速度，再隔离分析，通过牛顿第二定律求出弹簧的弹力，从而通过胡克定律求出弹簧的伸长量．

解答 解：以整体为研究对象，此时的加速度为：a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{2m}$，
隔离B对B受力分析，根据牛顿第二定律有：F₂-F=ma
根据胡克定律得：F=kx，
解得，弹簧的伸长量：x=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2k}$；
故选：D．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．