Question

4．一个物体从某一高度水平抛出，已知初速度为v₀，落地速度为v_t，那么它的运动时间为（　　）

• A． $\frac{{{v_t}-{v_0}}}{2g}$
• B． $\frac{{{v_t}-{v_0}}}{g}$
• C． $\frac{{\sqrt{{v_t}^2-{v_0}^2}}}{2g}$
• D． $\frac{{\sqrt{{v_t}^2-{v_0}^2}}}{g}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，求出落地时竖直分速度，即可求得时间．

解答 解：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v₀的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v_t，故由速度的分解法则可得：
物体落地时竖直分速度 v_y=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}$
故物体的运动时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
故选：D．

点评 本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．