Question

图甲为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像．足够长光滑金属轨道电阻不计，倾角 θ = 30°．轨道上端连接有阻值 R = 1.0 Ω的定值电阻，金属杆MN电阻 r = 0.5 Ω，质量 m = 0.4 kg，杆长 L = 1.0 m．在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t图像，设杆在整个运动过程中与轨道垂直，取 g = 10 m/s²．试求：

（1）t = 0.5 s 时电阻R的热功率；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）估算 0~1.2 s内通过电阻R的电荷量大小及在R上产生的焦耳热．

 

Answer 1

（1）由I-t图像可知当t=0.5s时，I=1.10A                                  （1分）

                                    （2分）

    （2）由图知，当金属杆达到稳定运动时的电流为1.60A                     （1分）

杆受力平衡                                          （1分）

解得                                        （2分）

    （3）1.2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积，由图知，总格数为130格，（126~133格均正确）

         由图知，1.2s末杆的电流I=1.50A 

         由于      求得   

         又   

              

               ，求得 

                                             （4分）