Question

19．如图所示，滑动变阻器的总阻值为R_ad=10Ω，两端接线柱a、d连接在电压U=10V的直流电源上，R₁=1000Ω，当滑动触头至b位置，滑动变阻器的左侧部分阻值R_ab=3Ω，当滑动触头至中间位置c时，R_ac=5Ω，对于电阻R₁两端电压U₁．下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动触头至b位置时，U₁大约为3V
• B． 滑动触头至c位置时，U₁大约为5V
• C． 滑动触头至d位置时，U₁大约为0
• D． 随滑动变阻器左侧阻值的增加U_I近似线性变化

Answer 1

分析 本题中变阻器是分压器接法，根据并联电路和串联的特点分析电阻R₁两端电压U₁．

解答 解：A、据题，R₁=1000Ω，当滑动触头至b位置，滑动变阻器的左侧部分阻值R_ab=3Ω，根据并联电路的特点知，R₁与R_ab并联的电阻约等于R_ab，则根据串联电路的特点知，U₁≈$\frac{{R}_{ab}}{{R}_{ad}}$U=$\frac{3}{10}×$10V=3V．故A正确．
B、当滑动触头至c位置，滑动变阻器的左侧部分阻值R_ac=5Ω，根据并联电路的特点知，R₁与R_ac并联的电阻约等于R_ac，则根据串联电路的特点知，U₁≈$\frac{{R}_{ac}}{{R}_{ad}}$U=$\frac{5}{10}$×10V=5V．故B正确．
C、滑动触头至d位置时，U₁=U=10V，故C错误．
D、由于R₁＞＞R_ad，所以R₁与变阻器并联电阻的阻值近似等于变阻器的电阻，所以U_I=$\frac{{R}_{ap}}{{R}_{ad}}$U
根据电阻定律可知：电阻与导体的长度成正比，可知U_I与aP间的长度近似成正比，故D正确．
故选：ABD

点评 本题考查对变阻器分压原理的理解，要明确一个大电阻与一个电阻并联时阻值近似等于小电阻的阻值．