Question

【题目】如图所示，质量分别为m1=m2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高.现有一质量m=2.0kg的物块以水平初速度v0=5.0m/s从木板左端滑上木板，物块离开木板时木板速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽.已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2.求：

（1）木板的长度；

（2）物块滑上凹槽的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）0.8m （2）0.15m

【解析】

（1）物块在木板上滑行的过程中，设水平向右为正方向，对木板和物块组成的系统由动量守恒定律

mv0=mv1+（M1+M2）v2，

由能量守恒定律的

.

联立并代入数据解得v1=4m/s，L=0.8m.

（2）物块在凹槽上滑行的过程中，物块和凹槽组成的系统水平方向不受力，因此水平方向动量守恒，当物块和凹槽共速时物块上升到最高点，由动量守恒得

mv1+M2v2=（m+M2）v

物块和凹槽组成得系统机械能守恒，由机械能守恒得

，

联立并代入数据解得h=0.15m.