[题目]如图所示.半径为的粗糙半圆环轨道.与高为的光滑斜轨道.固定在同一竖直平面内.两轨道之间由一条光滑足够长的水平轨道相连.水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上.轻质弹簧被.两小球挤压.处于静止状态．同时释放两个小球.球恰好能到达斜轨道的最高点. 球恰好能到圆环轨道最高点．已知球质量为. 球质量为．取重力加速度．求:(1)球离开� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为的粗糙半圆环轨道，与高为的光滑斜轨道，固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑足够长的水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被、两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球（弹簧与小球不连在一起），球恰好能到达斜轨道的最高点，球恰好能到圆环轨道最高点．已知球质量为，球质量为．取重力加速度．求：

（1）球离开弹簧时的速度大小；

（2）球离开弹簧时的速度大小．

（3）释放小球前弹簧的弹性势能．

（4）球从点到点的过程中，克服摩擦力所做的功．

【答案】（1）（2）（3）（4）75J

【解析】（1）球从运动到，由机械能守恒定律

解得：．

（2）球过圆轨道最高点时，求出，

球从运动到．由机械能守恒定律．

由以上两式求出，即．

（3）弹簧的弹性势能，求出．

（4）依据题可知，解得，

依据动能定理，

解得．

故克服摩擦力做功为．

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B. 物块A的速度先变小后变大

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D. 物块A先处于失重状态，后处于超重状态

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