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    3．如图所示，在传送带的上端A点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带A点到下端B点的距离为L=16m，传送带倾角为θ=37°，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）传送带静止时，物体下滑的加速度？
    （2）传送带以v=10m/s的速度稳定运行，物体由A点运动到B点所需的时间是多少？
    （3）若传送带逆时针转动，物体由A点运动到B点时的速度为多大？

    分析 （1）传送带静止时，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度．
    （2）根据牛顿第二定律求出开始的加速度，结合速度时间公式求出物体速度达到传送带速度经历的时间，根据速度位移公式求出速度达到传送带速度经历的位移，由于物体和传送带不能保持相对静止，则速度相等后仍然做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出速度相等后的加速度，结合位移时间公式求出继续匀加速直线运动的时间，从而得出A到B的时间．
    （3）若传送带逆时针转动，物体一直做匀加速直线运动，结合速度位移公式求出到达B点的速度．

    解答 解：（1）传送带静止时，物体受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s2．
    （2）传送带以v=10m/s的速度稳定运行，开始时，物体受重力、支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，加速度${a}_{1}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2．
    物体速度达到传送带速度经历的时间${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{10}{10}s=1s$，经历的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{100}{2×10}=5m$，
    然后继续以${a}_{2}=a=2m/{s}^{2}$做匀加速直线运动，根据${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$得，
    代入数据解得t2=1s，
    则t=t1+t2=1+1=2s．
    （3）若传送带逆时针转动，物块一直以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，
    则到达B点的速度${v}_{B}=\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2×2×16}m/s=8m/s$．
    答：（1）传送带静止时，物体下滑的加速度为2m/s2；
    （2）传送带以v=10m/s的速度稳定运行，物体由A点运动到B点所需的时间是2s；
    （3）若传送带逆时针转动，物体由A点运动到B点时的速度为8m/s．

    点评 本题考查了传送带模型，关键理清物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，一个金属小球静止在光滑斜面上，球上有两根细绳A、B悬于水平天花板，B绳处于竖直位置，则下列说法正确的是（　　）
    A．金属小球一定受到2个力的作用
    B．金属小球一定受到3个力的作用
    C．金属小球一定受到4个力的作用
    D．金属小球可能受到3个力也可能受4个力作用

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．下列关于功率的说法中正确的是（　　）
    A．功率越大，做功越快B．瞬时功率始终大于平均功率
    C．实际功率一定等于额定功率D．功率越大，做功越多

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．某同学做“探究求合力的方法”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，0为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

    （1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′
    （2）实验时，主要的步骤是：
    A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
    B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点．在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
    C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
    D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，找出对角线F；
    E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
    F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：有重要遗漏的步骤的序号是C和E．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图，大齿轮上的A点、B点、小齿轮上的C点到各自圆心的半径分别为RA=2r；RB=RC=r，已知B点的速度大小为vB=v，求A点和C点的线速度大小和角速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．“神舟十号”飞船太空授课中，航天员王亚平曾演示了太空中采用动力学方法测量质量的装置--“质量测量仪”．如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知飞船质量为3.5×103 kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作了5s，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量约为（　　）
    A．9.0×104 kgB．8.7×104 kgC．6.0×104 kgD．6.0×103 kg

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC相切于B点，斜槽AB的竖直高度H=5m，倾角θ=37°；圆弧BC半径R=4m，末端C点与水面的距离h=0.8m，一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，人与AB间的动摩擦因数为μ=0.6．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；
    （2）小朋友滑到C点时受到槽面的支持力的大小；
    （3）小朋友从滑C点到入水过程的水平位移的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    8．某同学为了测定木块与小车之间的动摩擦因数，设计了如下实验：
    ①用弹簧秤测量带凹槽的木块重力，记为FN1；
    ②将力传感器A固定在水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与木块相连木块放在较长的平板小车上．水平轻质细绳跨过定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，不断地缓慢向沙桶里倒入细纱，直到小车运动起来，待传感器示数稳定后，记录此时数据F1；
    ③向凹槽中依次添加重力为0.5N的砝码，改变木块与小车之间的压力FN，重复操作②，数据记录如表：
    压力FN1FN2FN3FN4FN5FN6FN7FN8
    FN/N1.502.002.503.003.504.004.505.00
    传感器数据F1F2F3F4F5F6F7F8
    F/N0.590.830.991.221.421.611.792.01
    试完成：
    （1）在实验过程中，是否要求长木板必须做匀速直线运动？否（填“是”或“否”）
    （2）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：△f1=F5-F1=0.83N，：△f2=F6-F2=0.78N，：△f3=F7-F3=0.80N，请你给出第四个差值：△f4=F8-F4=0.79N．
    （3）根据以上差值，可以求出每增加0.50N砝码时摩擦力增加：△f，△f用：△f1，△f2，△f3，△f4，表示的式子为：△f=$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$，代入数据得：△f=0.2N
    （4）木块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．（1）在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，读数为0.772mm．
    （2）某同学用指针式多用电表测电阻Rx的阻值，他将红黑笔分别插入“+”“-”插孔中，将选择开关置于“×10”档位置，然后将红、黑表笔短接调零，此后测量阻值时发现指针偏转角度较小．试问：
    ①为减小实验误差，该同学应将选择开关置于“×100”位置．（选填“×1”、“×100”）
    ②再将红、黑表笔短接，重新调零后继续实验，结果看到指针指在如图2所示位置，则电阻Rx测量值为3000Ω．

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