如图所示,一劲度系数k=800 N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12 kg的物体A、B,A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上.现加一竖直向上的力F在上面的物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4 s物体B刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10 m/s2.求:(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值.(2)此过程中外力F所做的功.
(1)A原来静止时有:kx1=mg (1分)
当物体A刚开始做匀加速运动时,拉力F最小,设为F1.
对物体A有:F1+kx1-mg=ma (1分)
当物体B刚要离开地面时,拉力F最大,设为F2.
对物体A有:F2-kx2-mg=ma (1分)
对物体B有:kx2=mg (1分)
对物体A有:x1+x2=at2 (1分)
解得:a=3.75 m/s2
联立解得:F1=45 N (1分),F2=285 N. (1分)
(2)在力F作用的0.4 s内,初末状态的弹性势能相等 (1分)
由功能关系得:
WF=mg(x1+x2)+m(at)2=49.5 J. (2分)
[答案] (1)285 N 45 N (2)49.5 J
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A、kx | B、mg+kx | C、mg-kx | D、以上说法都不正确 |
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