Question

如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰

面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰

车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱

子和他一起以大小为v₀＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的

速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，

箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相

对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

 

Answer 1

【答案】

5.2 m/s

 

 【解析】

设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v_甲，乙抓住箱子后速度为v_乙，则由动量守恒定律，得：

甲推箱子过程：(M＋m)v₀＝Mv_甲＋mv

乙抓箱子过程：mv－Mv₀＝(M＋m)v_乙

甲、乙恰不相碰的条件是：v_甲＝v_乙

代入数据可解得：v＝5.2 m/s.