Question

（14分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

   （1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离

 

子到达探测器的全部飞行时间。

（2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）由动能定理：         （4分）

离子在a、b间的加速度            （2分）

在a、b间运动的时间      （2分）

在MN间运动的时间：      （2分）

离子达到探测器的时间：

                   （3分）

（2）在MN间侧移         （3分）

由，得                           （2分）

本题考查带电粒子在电场中的偏转，首先根据动能定理求得电场力对粒子做的功，由qE=ma，E=U/d可求得加速度表达式，粒子t1时刻的速度即可求出，在MN间粒子做类平抛运动，根据水平方向匀速直线运动可求得运动时间