Question

15．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t₁和t₂，求：
（i）在玻璃中哪束是蓝光；
（ii）t₁与t₂的比值．

Answer 1

分析 （i）根据光线的偏折程度比较出光的折射率大小，从而确定色光的颜色．
（2）根据几何关系求出光在介质中通过的距离，通过折射定律求出光在介质中的速度，从而求时间之比．

解答 解：（i）设折射光线与法线方向成α角，由$n=\frac{sinθ}{sinα}$知，AC光的偏折程度比较大，则玻璃对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光应是蓝光．
（ii）光在玻璃中的传播速度为 $v=\frac{c}{n}$
则有 2Rsinα=vt  
由以上两式得：$t=\frac{2Rsinθ}{c}$
光线在玻璃中传播时间与折射率无关，所以$\frac{t_1}{t_2}=1$
答：（i）在玻璃中AC光是蓝光；
（ii）t₁与t₂的比值

点评 解决本题的关键知道光的偏折程度越大，折射率越大，以及掌握介质中的速度与折射率的关系式$v=\frac{c}{n}$．