Question

（12分）某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力F＝20 N的作用，未放砖块时车以v₀＝3 m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8 s内车运动的v－t图象，如图乙所示，g取10 m/s².求：

(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；

(2)车停止时，车上放有多少块砖．

 

Answer 1

【答案】

(1)8 kg　0.25　(2)5块

【解析】

试题分析：(1)开始比赛前车匀速运动，由          （1分）

放上第一块砖后车减速运动，加速度大小，由图象得            （1分）

对小车由牛顿第二定律               （1分）

由①②③式联立解得  （1分）  . （1分）

(2)放上第一块砖后1s，车的速度为，加速度为       解得：

放上第二块砖后1 s车的速度为，根据   解得：

同理

放上第n块砖作用1s后车速为，加速度为       （2分）解得：   （2分）     

由以上各式可得

  ⑨   （2分）

将代入得：

 

故   ⑩

令由⑩式解得n＝5，故车停前最多可以放5块砖．  （1分）

考点：考查了牛顿第二定律，速度时间图像，运动学公式的综合应用