Question

【题目】如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A相连．两物块A、B质量均为m，初始时均静止．现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中的A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　）

A. t2时刻，弹簧处于原长状态

B. t1时刻，弹簧型变量为

C. 从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大

D. t=0时刻，拉力满足F=2ma

Answer 1

【答案】BD

【解析】由图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律可知，弹簧处于压缩状态．故A错误．由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A，根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma，则得 x=，故B正确．从开始到t1时刻，对整体，由牛顿第二定律得：F+kx-2mgsinθ=2ma，x减小，则F增大．从t1时刻到t2时刻，对B，由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma，可知F不变．故C错误．未加F时有：2mgsinθ=F弹 ；t=0时刻，对整体，根据牛顿第二定律得：F弹-F-2mgsinθ=2ma，解得：F=2ma，故D正确．故选BD.