Question

19．如图，重为G的物体，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上．转动绞车，物体便能升起．设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆AB和BC的质量不计，A、B、C三处均用铰链连接．当物体处于平衡状态时，杆AB所受力的大小为2.73G，杆BC所受力的大小为3.73G．

Answer 1

分析 画出各个力，分别作出各个力的力臂，然后又力矩的平衡即可解答．

解答 解：以A为支点，AB受到BC的支持力和两个绳子的拉力，它们的力臂如图1，设AB杆的长度为L，则：

竖直向下的拉力的力臂；L₁=LBD的拉力的力臂：${L}_{2}=Lsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}L$BC杆的作用力的力臂：${L}_{3}=Lsin30°=\frac{1}{2}L$
由力矩平衡得：GL₁+GL₂=F_BC•L₃
代入数据得：F_BC=3.73G
同理，以C为支点，BC受到AB的拉力和两个绳子的拉力，它们的力臂如图2，则：

竖直向下的拉力的力臂：${L}_{4}=\overline{AB}=L$；BD的拉力的力臂：${L}_{5}=\frac{\overline{AB}}{cos30°}•sin30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$BC杆的作用力的力臂：${L}_{6}=\overline{AB}tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
由力矩平衡得：GL₄+GL₅=F_AB•L₆
代入数据得：F_AB=2.73G
故答案为：2.73G；3.73G

点评 本题的解题突破口是抓住AB杆和BC杆是二力杆，分别画出AB和BC的作用力方向，再根据力矩平衡条件求解．