Question

10．如图所示，一两端开口的细长试管插入一封闭容器中，试管内外的液面有高度差，管内液面高度为H，管内液面到容器底部的距离为h，若将底部阀门打开，瞬间水流喷出时的速率为$\sqrt{2gh}$（阀门高度远小于h）

Answer 1

分析 由平衡条件求出容器内气体的压强，
由牛顿第二定律求出打开阀门时水的加速度，
然后应用匀变速运动的速度位移公式求出水的速度．

解答 解：设大气压为：p₀，容器内气体压强为：p，
则：p+ρg（H-h）=p₀ ①
设阀门的面积为S，打开阀门瞬间有长度为L的水喷出，由于时间很短，喷出的水可以认为做初速度为零的匀加速直线运动，
水的质量：m=ρSL  ②，
对喷出的水，由牛顿第二定律得：pS-p₀S=ma  ③，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²=2aL   ④，
由①②③④解得：v=$\sqrt{2gh}$；
故答案为：$\sqrt{2gh}$．

点评 本题考查了求水喷出时的速度，求出封闭气体压强、应用牛顿第二定律、运动学公式可以解题，本题也可以应用动能定理求解，解题时要注意微元法的应用．