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伽利略在研究落体运动时,由于在短时间内物体下落的路程会很大,难于测量.为了“减慢”这个过程,伽利略设计了斜面滚球实验,测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的位移与时间的关系.进一步证明他对落体运动中速度与时间关系的猜测:v∝t.如果设这个比例系数是a,请同学们据此推导落体运动的位移和时间的关系式.

 

【答案】

【解析】根据题中叙述有:v=at,即第一秒末速度为a,第二秒末速度为2a……以此类推,第t秒末的速度为at,在t秒内速度的平均值为又因为,所以有

思路分析:在t秒内速度的平均值为又因为,所以有

试题点评:本题考查了对匀变速直线运动过程中的平均速度的理解应用,有时候用平均速度解题时飞非常方便的,

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

伽利略在研究落体运动时,提出了“把轻重不同的两个物体连在一起下落,与单独一个物体下落比较,是快了还是慢了”的问题(  )
A、自由落体运动的快慢与物体的质量无关B、自由落体运动是匀加速直线运动C、自由落体运动的速度与时间成正比D、自由落体运动的速度与位移成正比

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科目:高中物理 来源: 题型:

伽利略在研究落体运动时,做过著名的“冲淡重力”斜面实验,并将实验结果进行合理的外推,创造了一套研究物理的科学方法.该方法是(  )
A、等效替代法B、实验归纳法C、控制变量法D、实验与逻辑推理结合法

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科目:高中物理 来源: 题型:

伽利略在研究落体运动时,通过思考提出:“下落物体的速度是随着时间均匀增加的,即速度与时间成正比”.在运用实验研究这一观点时,由于瞬时速度不容易直接测量,他经过缜密的思考论证,认为只要验证了落体位移与时间平方成正比,就证实了落体的速度与时间成正比.根据这一设想,在当时极其简陋的条件下,伽利略成功验证了自己的理论.伽利略在实验操作之前所作的上述工作中,运用了(  )
A、猜想B、合理外推C、数学推理D、得出结论

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科目:高中物理 来源: 题型:

伽利略在研究落体运动时,由于在短时间内物体下落的路程会很大,难于测量.为了“减慢”这个过程,伽利略设计了斜面滚球实验,测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的位移与时间的关系.进一步证明他对落体运动中速度与时间关系的猜测:v∝t.如果设这个比例系数是a,请同学们据此推导落体运动的位移和时间的关系式.

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