Question

4．如图所示，滑轮A可沿倾角60°的足够长轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，绳与竖直方向夹角为30°，则下滑过程中（不计空气阻力）（　　）

• A． A、B的加速度为gsin60°
• B． A、B的加速度为gsin30°
• C． 绳的拉力为Gcos30°
• D． 滑轮A与轨道之间一定有摩擦

Answer 1

分析 以B为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度大小；根据力的合成与分解求解绳子拉力大小；如果没有摩擦力，绳子应该与斜面垂直．

解答 解：AB、以B为研究对象，受力情况如图所示：

根据几何关系可得合力大小为F_合=$\frac{\frac{1}{2}G}{cos30°}=\frac{mg}{\sqrt{3}}$，
根据牛顿第二定律可得加速度大小为：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\sqrt{3}}{3}g=gtan30°$，AB错误；
C、绳子的拉力大小为F=$\frac{\frac{1}{2}G}{cos30°}=\frac{G}{\sqrt{3}}=Gtan30°$，C错误；
D、由AB相对静止，则AB具有共同加速度，假设滑轮不受摩擦力时，对整体分析，其加速度a_A=a_B=gsin60°，可知轻绳应该与杆垂直，所以滑轮受摩擦力作用，D正确．
故选：D．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．