Question

如图所示为氢原子能级图，试回答下列问题：
(1)一群处于能级n＝4的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？
(2)通过计算判断：氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2时辐射出的光子的最大频率有多大？
(3)设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r₁，动能为E_k1；处于第n能级时电子的轨道半径为r_n，动能为E_kn，已知r_n＝n²r₁。试用库仑定律和牛顿运动定律证明：E_kn＝。

Answer 1

解：(1)最多可能辐射出C₄²＝6种频率的光子
(2)由氢原子能级图可知，从能级n＝4跃迁到能级n＝2，辐射出的光子中，能量最大值为△E_max＝E₄－E₂＝2.55 eV
所以辐射的光子中最大频率为υ_max＝＝6.15×10¹⁴ Hz
(3)电子在轨道上受库仑力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律得：

电子的动能：
又已知：r_n＝n²r₁
得，即E_kn＝