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    半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒与框架的电阻均忽略不计．
    （1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L1中的电流为0.4A，求棒运动的速率．
    （2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L1的功率为1.28×10-2W，求磁场的变化率△B/△t．

    【答案】分析：（1）当导体棒在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，所以产生的电动势为定值E=BLv，L是有效的切割长度，等于磁场区域的直径2r．两灯并联，由于棒没有电阻，棒产生的感应电动势等于路端电压，根据欧姆定律可求得棒运动的速率；
    （2）当线圈半边翻转时，导致磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律得到感应电动势表达式，再由电功率表达式来求出磁场的变化率．
    解答：解：（1）当导体棒滑过AB与DC边中点E、F时，产生感应电动势相当于电源，由于棒没有电阻，则感应电动势等于路端电压，即有
      E=U=IR=0.4×2=0.8V
    由E=B×2r×v得：
    （2）由题，灯L1的功率为1.28×10-2W，则有
       P=
    ； E=2U=0.32V
    而根据法拉第电磁感应定律得：，
    所以：
    答：（1）棒运动的速率为5m/s．
    （2）磁场的变化率为1.2T/s．
    点评：考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律及电功率表达式；同时导体棒切割磁感线相当于电源；穿过线圈磁通量变化也相当于电源；并要注意第1问两灯是并联，而第2问两灯是串联．
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    （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
    （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

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    （2009?淄博一模）半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒MN的电阻为每米0.5Ω，框架ABCD的电阻均忽略不计．
    （1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L1中电流为0.2A，求棒运动的速率．
    （2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90°，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L1的功率为1.28×10-2W，求磁场的变化率△B/△t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v0=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma=1kg和mb=2kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C．（g=10m/s2）求：
    （1）小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．
    （2）小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．

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    ．（取g=10m/s2）
    （1）若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动，H至少要有多高？若小球恰能沿轨道运动，那么小球在水平面DF上能滑行多远？
    （2）若小球释放处离B点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的G点，求此h的值．

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    精英家教网如图为光滑且处于同一竖直平面内两条轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）．
    （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
    （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．
    （3）若小球自H=0.3m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小．

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