Question

【题目】如图所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R ＝0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m ＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C. 已知A点到B点的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力可忽略不计，求：

(1) 滑块通过圆形轨道B点时的速度大小；

(2) 滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；

(3) 滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2）6N，方向向上；（3）0.5J

【解析】（1）因滑块恰能通过C点，对滑块在C点，根据牛顿第二定律有： ，代入数据解得：vC=2m/s，
对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有： mvB2=mvC2+2mgR，
解得：

（2）滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有FN-mg=m，
代入数据解得：FN=6mg=6N，
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6N．
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，根据动能定理有：
mgh-W阻=mvB2-0，
代入解得：W阻=0.5J．