Question

【题目】如图所示，有一柔软链条全长为，质量均匀分布，总质量为链条均匀带正电，总带电量C、将链条放在离地足够高的水平桌面上空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小若桌面与链条之间的动摩擦因数为重力加速度取给链条一个向右的初动能，试求：

（1）链条受到的最大滑动摩擦力；

（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．

（3）能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．

Answer 1

【答案】

【1】 20 N

【2】 x="0.5m "

【3】

【解析】

(1)链条刚开始下滑的瞬间，此时链条全部在桌面上，正压力N最大。

N=Mg+qE

则fmax＝μN=μ（Mg＋qE）＝20 N （4分）

(2)假设有x的链条在桌面下方

得到x="0.5m " （4分）

（3）

当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时，是临界情况。

根据平衡条件：求得：（3分）

当链条垂下1/3m时，重力+电场力=滑动摩擦力，则如果继续下滑，重力就大于滑动摩擦力了。所以链条下滑1/3m后就会自动下滑，链条所需要的最小初动能是能够让它下滑1/3m所需的动量。 （2分）

根据动能定理：

解得：（3分）