Question

某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为20m/s²，当飞机滑行了90m时突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机以大小为5.0m/s²的加速度做匀减速直线运动直至停止，，问：
（1）飞机2s末的速度是多少？滑行了多长的距离？
（2）飞机达到的最大速度？
（3）飞机在这种特殊的情况下能够停止起飞而不滑出跑道，跑道总长度至少要多少米？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at，求出2s末的速度，再根据位移时间公式x=v0t+

1

2

at2求出2s内滑行的距离．
（2）飞机匀加速运动的末速度为飞机的最大速度，根据匀变速直线运动速度位移公式v2-v02=2ax，求出飞机加速阶段的末速度．
（3）根据匀变速直线运动速度位移公式v2-v02=2ax，求出匀减速运动的位移，跑道的总长度等于匀加速运动和匀减速运动的位移之和．

解答：解：（1）v=v₀+at=0+20×2m/s=40m/s．
        x=v0t+

1

2

at2=0+

1

2

×20×4m=40m
故飞机2s末的速度为40m/s，通过的位移为40m．
    （2）飞机匀加速运动的末速度为飞机达到的最大速度．根据v2-v02=2ax，得
v=

2ax

=

2×20×90

m/s=60m/s．
故飞机达到最大的速度为60m/s．
    （3）匀减速运动的位移x2=

0-v2

2a′

=

-3600

-2×5

m=360m
所以跑道的长度L=90+360m=450m．
故跑道的总长度至少要450m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at，位移时间公式x=v0t+

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2

at2和速度位移公式v2-v02=2ax．