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    6．同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上或上下或左右擦动，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的下边沿离地面的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.2kg，现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力 F与黑板面所成角度为53°时，F=8N．（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
    （1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数μ．
    （2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小．

    分析 （1）以黑板擦为研究对象，分析受力情况．黑板擦缓慢移动时，合力为零，根据平衡条件和滑动摩擦力公式f=μN求解μ；
    （2）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，由运动学公式求解速度v的大小．

    解答 解：（1）黑板擦向上缓慢运动，根据受力分析得：
    垂直于黑板方向有：Fsinθ-N=0，解得：N=6.4N
    沿黑板方向有：Fcosθ-mg-f=0，解得：f=2.8N
    由f=μN得：μ=$\frac{f}{N}=\frac{2.8}{6.4}=0.44$
    （2）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，下落的高度为：
    h=2.05m-0.8m=1.25m
    由v=$\sqrt{2gh}$得：v=5m/s
    答：
    （1）黑板擦与黑板间的摩擦因数为0.44；
    （2）黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小为5m/s．

    点评 本题有实际的情景，实质可以简化为四力平衡问题，运用平衡条件和运动学公式求解．

    练习册系列答案
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    （1）物块m2经过桌面右侧边缘B点时的速度；
    （2）物块m2在半圆轨道运动时对轨道的最大压力；
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