Question

4．如图所示，是a、b两物体速度随时间变化的图象，已知a、b的初速度分别为6m/s、8m/s，试根据图象回答：
（1）两物体哪一时刻速度相等？
（2）a、b两物体各自做什么运动？
（3）若t₁=0.8s，根据图象求t₂
（4）求a、b的加速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）由图可直接读出速度．
（2）根据图象的形状分析速度的变化，再判断物体的运动性质．
（3）根据数学知识求时间t₂．
（4）图象的斜率表示加速度，由加速度的定义式求解．

解答 解：（1）两物体t₁时刻速度相等．
（2）a做匀加速直线运动，b做匀减速直线运动．
（3）若t₁=0.8s，结合a、b的初速度分别为6m/s、8m/s，由几何知识可得，t₂=2×0.8s=1.6s
（4）a的加速度 a_a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-6}{1.6}$=1.4m/s²，方向沿正向．b的加速度 a_b=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-8}{1.6}$=-1.4m/s²，大小为1.4m/s²，方向沿负向．
答：
（1）两物体t₁时刻速度相等．
（2）a做匀加速直线运动，b做匀减速直线运动．
（3）t₂为1.6s．
（4）a的加速度大小为1.4m/s²，方向沿正向．b的加速度大小为1.4m/s²，方向沿负向．

点评 对于速度图象，要抓住斜率、面积、交点的数学意义分析其物理意义，同时要结合数学知识研究．