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    用长为 l 的细线，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如图所示．MD 为竖直方向上的直径，OB 为水平半径，A 点位于 M、B 之间的圆弧上，C 点位于 B、D 之间的圆弧上，开始时，小球处于圆周的最低点 M，现给小球某一初速度，下述说法正确的是

    A．若小球通过 A 点的速度大于，则小球必能通过 D 点
    B．若小球通过B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点
    C．若小球通过 C 点的速度大于，则小球必能通过 D点
    D．小球通过 D 点的速度可能会小于
    AB 

    试题分析：当小球在D点时的向心力是只有重力充当时，小球恰好能通过D点，所以，即，此速度为临界速度，故D错误，若以此临界速度通过最高点，小球到M点时的速度为,解得，故A正确，到达B点时的速度为此时的拉力为,解得,此时绳子拉力为，所以若小球通过B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点，B正确，因为C点距离B点的位置不明，如果要想小球能顺利通过D点，则通过C点的速度必须大于，C错误，
    点评：对于圆周运动一定要弄清楚小球通过最高点的临界条件，然后根据能量守恒定律解题
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力加速度为g．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于   （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（　　）

    ①a 处为拉力，b处为拉力 
    ②a 处为拉力，b处为推力
    ③a 处为推力，b处为拉力 
    ④a 处为推力，b处推拉力
    A．①③B．②③C．①②D．②④

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    （ 8分，每空2分）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
    弯道半径r（m）
    		660
    		330
    		220
    		165
    		132
    		110
    内外轨高度差h（m）
    		0.05
    		0.10
    		0.15
    		0.20
    		0.25
    		0.30
      （1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为：____，并求出当r=440m时，h的设计值应为：______m.
    （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率：v＝____m/s　；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，g=10m/s2）
    （3）随着人均生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？_______.　

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，长L的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，拉动小球偏离平衡位置后释放，小球将坚直平面内作圆周运动，若细绳能承受的最大拉力为小球重力的两倍，要使小球经过最低点时细绳断裂，静止释放小球时细绳与坚直方向的夹角多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R，路面汽车的最大静摩擦力是车重的1/4，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过______．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（   ）
    A 在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力   
    B 在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
    C 在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
    D 若汽车在最高点停下，汽车对桥的压力等于汽车的重力

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    飞机俯冲拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示.飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径R="200" m的圆周运动，如果飞行员的体重m="70" kg，飞机经过最低点P时的速度v="360" km/h，求这时飞行员对座位的压力？（g=9.8m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；（2）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大。（重力速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km=2dddd ）

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