Question

7．用火箭发射人造卫星，假设火箭由静止竖直升空的过程中，火箭里燃料燃烧喷出气体产生的推力大小不变，空气的阻力与火箭的速度成正比，则下列图中能反映过程中火箭的位移x和火箭的速度v随时间t的变化关系以及火箭的加速度a随速度v的变化关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通过分析火箭的受力情况，判断其运动情况，即可知道速度的变化情况．根据牛顿第二定律列式，得出加速度的表达式，随着高度上升，火箭的阻力增加，即可判断加速度的变化．

解答 解：A、B、火箭由静止竖直升空，是由静到动，是加速运动；s-t图象的斜率表示速度；故A错误，B错误；
C、D、设火箭所受推力为F，阻力为f，重力为mg，有：
F-f-mg=ma
其中：
f=kv
解得：
a=$\frac{F}{m}-\frac{kv}{m}-g$
在火箭上升过程中，质量不变，加速度变小，a-v图象是向下倾斜的直线；故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题涉及x-t间图象和a-v的应用，要明确斜率的含义，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，进行分析．