Question

质量为M＝3 kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m="l" kg．小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v="2" m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动．取重力加速度g＝10 m/s2．

(1)设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度．
(2)设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数．
(3)要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长?

Answer 1

解：(1)物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有
Mv0-mv0="(M+m)v" ①(3分)   代入数据得v="1m/s " ②(2分)
(2)物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远
-mmgs=0-mv02 ③(3分)
代入数据得m="0.5 " ④(2分)
(3)物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止。
设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有
mmgl=" (m+M)v02" ⑤(4分)
代入数据得l="1.6m" ⑥(2分)
所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为1.6m 

略