Question

质量为150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m/s²．的加速度上行驶，若所受阻力是车重的0.03倍，则行驶12.5m时摩托车的功率为多少？若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速行驶的时间是多少？摩托车能达到的最大速度是多少？（sin10°=0.17）？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出摩托车的牵引力，根据运动学公式求出摩托车的末速度，从而根据P=Fv求出摩托车的功率．
（2）根据额定功率和摩托车的牵引力，求出摩托车匀加速直线运动的末速度，从而根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
（3）当加速度为零时，速度最大，求出加速度为零时的牵引力，从而根据额定功率求出最大速度．

解答：解：（1）摩托车行驶12.5m时的速度大小为v=

2as

=5m/s，
根据牛顿第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma
代入数据得F=450N．
此时摩托车的功率为P=Fv=2.25×10³W
（2）摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N，
则作匀加速运动的最大速度为v=

P

F

=10m/s，
则摩托车作匀加速运动的时间t=

v

a

=10s
（3）当加速度为零时，速度最大，
有：F′-mgsin10°-kmg=0
解得：F′=300N．
则摩托车的最大速度vm=

P

F′

=

4500

300

m/s=15m/s．
答：（1）此时摩托车的功率为2.25×10³W
（2）它能维持匀加速行驶的时间是10s．
（3）摩托车的最大速度为15m/s．

点评：解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当加速度为零时，速度达到最大．以及会根据摩托车的受力判断摩托车在整个过程中的运动情况．