Question

【题目】如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板滑行的距离将发生变化，重力加速度为g．

（1）求小木块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ=60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；
（3）当θ=60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）

解：当θ=30°时，对木块受力分析得：

mgsinθ=μFN…①

FN=mgcosθ…②

联立①②得：μ=tanθ=tan30°=

答：小木块与木板间的动摩擦因数为

（2）

解：当小木块向上运动时，小木块的加速度为a，则：

mgsin θ+μmgcosθ=ma

小木块的位移为x：

则：

θ=60°

=

答：当θ=60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离为

（3）

解：当小木块向上运动时，小木块的加速度为a1，则：

mgsin θ+μmgcos θ=ma1

当小木块向下运动时，小木块的加速度为a2，则：

mgsin θ﹣μmgcos θ=ma2

解得：

a2=

由 得：

故：

答：当θ=60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间为 ．

【解析】本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是受力分析后根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解时间．
【考点精析】认真审题，首先需要了解牛顿第一定律(运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；定律说明了任何物体都有惯性)，还要掌握牛顿第三定律(牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失；作用力和反作用力总是同种性质的力；作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加)的相关知识才是答题的关键．